Question

9．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率n_a=$\sqrt{2}$．下列判断正确的是（　　）

• A． 在该介质中，光传播速度v_a＞v_b
• B． a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°
• C． 光从该介质射向空气发生全反射时，临界角C_a＞C_b
• D． a、b光分别通过同一双缝干涉装置时，屏上的条纹间距△x_a＞△x_b

Answer 1

分析 由折射定律分析两种色光折射率的大小，由v=$\frac{c}{n}$分析光在介质中传播速度的大小．设光线在A点的入射角为i，折射角为r，由几何知识知两光束经过球状空气泡后的偏向角为θ=2（r-i），由折射定律求出折射角r，即可求得a光的偏向角．由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，分析临界角的大小．根据折射率的大小，分析波长的大小，即可判断双缝干涉条纹的间距关系．

解答 解：
A、在A点的折射可见，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v=$\frac{c}{n}$得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，即v_a＜v_b，故A错误．
B、设光线在A点的入射角为i，折射角分别为r_a、r_b．
由折射定律 $\frac{1}{n}$=$\frac{sini}{sinr}$得：sinr_a=n_asini=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得r_a=45°，根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时折射角和入射角，则偏向角为θ=2（r_a-i）=2×（45°-30°）=30°，故B正确．
C、由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，得知：a光的偏折角大于b光的偏折角，则a色光的临界角比b色光的临界角小，即C_a＜C_b，故C错误．
D、a光的偏折角大于b光的偏折角，则a光的波长小于b光的波长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹的间距，即△x_a＜△x_b．故D错误．
故选：B

点评 本题的解题关键是知道偏向角与入射角和折射角的关系，运用几何知识求解光线a的折射角，并掌握波速、临界角、波长与折射率的关系等基础知识．