Question

跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑．某运动员质量为60.0kg，身高为1.84m．运动员从距地面高度为1.90m的横杆上落下，设运动员开始下落的初速度为零，他的身体直立落地，落地过程重心下落的高度为1.25m，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm．忽略他下落过程受到的空气阻力．求：
（1）运动员在接触沙坑表面时的速度大小；
（2）沙坑对运动员平均阻力的大小．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）运动员从高处落下到接触沙坑表面的过程中，运动员重心下落的高度h=1.25m，下落过程机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；
（2）运动员从下落到沙坑中停下，这个过程中初末动能都为零，重力做的功等于运动员克服沙坑阻力F_f做的功，根据动能定理即可求解．

解答：解：（1）运动员从高处落下到接触沙坑表面的过程中，运动员重心下落的高度h=1.25m，下落过程机械能守恒，即mgh=

1

2

mv2 解得运动员落到地面的速度为v=

2gh

=5.0m/s．
（2）运动员从下落到沙坑中停下，这个过程中初末动能都为零，重力做的功等于运动员克服沙坑阻力F_f做的功，根据动能定理得：
mg（h+l）-F_fl=0-0  
解得：Ff=

mg(h+l)

l

 
带入数据得F_f=8.1×10³N．
答：（1）运动员在接触沙坑表面时的速度大小为5.0m/s；
（2）沙坑对运动员平均阻力的大小为8.1×10³N．

点评：本题主要考查了动能定理及机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．