Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

(1)求小物体的加速度

(2)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

(3)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）4N （3）

【解析】试题分析：对小物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，当小物体相对于木板刚要滑动时，F达到最大，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再以整体为研究对象求解F的最大值；当F=10N时，小物体相对于木板相对滑动，根据牛顿第二定律分别求出小物体和木板的加速度．当小物体离开木板时，木板相对于小物体的位移等于L，由位移公式求出时间，再由速度公式求解小物体离开木板时的速度。

（1）小物体受到滑动摩擦力提供加速度：μmg=ma

解得： a =1 m/s2

加速度方向水平向右

（2）以小物体和木板为研究对象，根据牛顿第二定律：F=(M+m)a

对小物体刚要滑动时有：μmg=ma

联立并代入数据解得：F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N

（3）当F=10N时，小物体相对于木板相对滑动，对木板根据牛顿第二定律：

代入数据解得木板的加速度：

小物体离开木板时，木板相对于小物体的位移等于L

位移间的关系为：

解得物体滑过木板所用时间：

物体离开木板时的速度：