Question

9．如图所示，在x轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3.0m，振幅为0.05m，两列波波长均为2.0m，问：
（1）x轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大？
（2）若波速为5m/s，则2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为多少？

Answer 1

分析 （1）简谐波传播过程中各个质点的振幅相等．根据波的叠加原理分析各个质点振幅．
（2）已知波长和波速，可求得周期，根据时间和周期的关系分析质点的路程．

解答 解：（1）由题知相邻质点间的间距为0.5m．
1.0m与A、B间距之差大小为1m，等于半个波长，振动减弱，振幅为0；
1.5m与A、B间距之差大小为0，振动加强，振幅为2×0.05m=0.1m；
2.0m与A、B间距之差大小为1m，等于半个波长，振动减弱，振幅为0；
2.5m与A、B间距之差大小为2m，等于一个波长，振动加强，振幅为2×0.05m=0.1m；
（2）若波速为5m/s，波的周期为 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}$=0.4s
则t=0.8s=2T，则质点2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为 S=8A=0.4m
答：
（1）x轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅分别为0、0.1m、0、0.1m．
（2）2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为0.4m．

点评 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．加强区与减弱区的区域不变，但它们的位移随着时间的推移在不断变化，然而它们的振幅也不变．