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【题目】2014年10月8日,月全食带来的“红月亮”亮相天空,引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t , 如图所示。已知月球半径为R , 月球表面处重力加速度为g , 引力常量为G . 试求:

(1)月球的质量M
(2)月球的第一宇宙速度v1
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h

【答案】
(1)

表面处引力等于重力,


(2)

第一宇宙速度为近地卫星运行速度,由万有引力提供向心力得

所以月球第一宇宙速度


(3)

卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力得 ,卫星周期

轨道半径r=R+h,解得


【解析】(1)表面处引力等于重力,
(2)第一宇宙速度为近地卫星运行速度,由万有引力提供向心力得
所以月球第一宇宙速度 (3)卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力得 ,卫星周期
轨道半径r=R+h,解得
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力 mg , 化简可得月球的质量.
根据万有引力提供向心力 ,可计算出近月卫星的速度,即月球的第一宇宙速度.
根据万有引力提供向心力 mr , 结合周期和轨道半径的关系,可计算出卫星的高度

练习册系列答案
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【题目】如图所示,A(视为质点)和B的质量分别为m=1kg和M=4kg,B为静置于光滑水平面上一长木板,A以初速度v0=5m/s滑上B的左端,A、B间的摩擦因素为μ=0.2.求:

(1)A、B的加速度大小各是多少?
(2)经多长时间A、B的速度相等?
(3)要使A不从B的右端掉下去,试求板长的最小值.

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【题目】如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为 的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )

A.
B.
C.
D.Bav

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【题目】一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度( )

A.不可能为3 m/sB.定为1 m/s

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【题目】水平面上质量为m=10 kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图所示,物体匀速运动一段时间后,拉力逐渐减小,当s=75 m时拉力减为零,物体也恰好停下取g=10 m/s2,下列结论正确的是

A物体与水平面间的动摩擦因数为012

B合外力对物体所做的功约为-40 J

C物体匀速运动时的速度为2 m/s

D物体运动的时间为04 s

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【题目】如图所示,在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C(﹣R,0)、D(0,R) 两点,圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合,右边界交x轴于G点,一带正电的粒子A(重力不计)电荷量为q、质量为m,以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场,经磁场偏转恰好从D点进入电场,最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求:
(1)OG之间的距离;
(2)该匀强电场的电场强度E;
(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′,从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A′再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?

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【题目】如图所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡.已知杆的倾角θ=60°,球的重力大小为G,竖直档板对球的压力大小为,各处的摩擦都不计,试回答下列问题:

(1)作出圆柱体的受力分析图

(2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.

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【题目】下列说法中正确的是( )

A. 电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强E与检验电荷在该点所受的电场力F成正比

B. 电场中某点的场强E=F/q,但与检验电荷的受力大小及带电量无关

C. 电场中某点的场强方向即正检验电荷在该点的受力方向

D. 公式E=F/qE=kQ/r2对于任何静电场都是适用的

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【题目】如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),相关数据如图,下列说法中正确的是

A. 击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1 =1.8h2

B. 若保持击球高度不变,球的初速度只要不大于,一定落在对方界内

C. 任意降低击球高度(仍大于),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内

D. 任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内

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同步练习册答案