Question

9．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图a所示，已知单缝与双缝的距离L₁=60mm，双缝与屏的距离L₂=700mm，单缝宽d₁=0.10mm，双缝间距d₂=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如图b所示），

①分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图c所示，则对准第1条时读数x₁=2.190mm，对准第4条时读数x₂．
②计算波长的公式λ=1.89mm；求得的波长值是676nm（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，求出波长．1nm=10^-9m．

解答 解：（1）测第1条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．
测第4条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×36.8=0.368mm，所以最终读数为7.868mm．
相邻两条亮纹间的距离△x=$\frac{7.868-2.190}{3}$mm≈1.89mm；
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，知λ=$\frac{△xd}{{L}^{2}}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}^{2}}$．
代入数据得：λ=676nm．
故本题答案为：①2.190；②1.89mm；676；

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．