Question

一辆汽车以18m/s的速度做匀速直线运动，当司机见前方有障碍物时立即刹车，刹车的加速度大小为3m/s²，若不考虑司机的反应时间，则汽车刹车后2s内及刹车后8s内位移大小之比为

 

．

Answer 1

分析：汽车刹车过程做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车到停止运动的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再根据位移公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答：解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得：
 t=

△v

a

=

0-18

-3

s=6s
则6s后汽车停止运动，刹车8s内的位移与刹车6s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为：x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²=[18×2+

1

2

×（-3）×2²]m=30m
刹车6s内的位移为：x₂=v₀t+

1

2

at₂=[18×6+

1

2

×（-3）×6²]m=54m
所以汽车刹车2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为：x₁：x₂=5：9
故答案为：5：9

点评：对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．