分析 (1)由于带电微粒水平进入MN右侧区域,则在竖直方向是平衡状态,所以由平衡条件就能求出带电微粒的质量.
(2)由题设条件很容易找到qE2=mg,即带电微粒进入MN右侧后重力与恒定的竖直向上电场力抵消,那么只在变化的电场E3和磁场B运动.可以分时间段进行分析:在0-1s内向右加速,1-1.5s做圆周运动,计算出圆周运动的周期与0.5s进行对比,就知道速度的方向.
(3)整个过程利用动能定理就能求得各电场对带电粒子做的功.
解答 解:(1)MN在左侧匀强电场的电场强度为E1,方向与与水平方向夹角为,带电筒微粒受力如图所示,
沿竖直方向有:qE1sinθ=mg
代入数据解得:m=1.5×10-6kg
(2)在MN左侧,对带电微粒沿水平方向有:qE1cosθ=ma1
代入数据解得:${a}_{1}=\frac{10\sqrt{3}}{3}m/{s}^{2}$
对水平方向的匀加速直线运动有:${{v}_{0}}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$
解得刚到MN时,v0=4.5m/s
带电微粒在MN右侧场区始终满足:qE2=mg
在0-1s时间内,带电微粒在E3电场中有:${a}_{2}=\frac{q{E}_{3}}{m}=\frac{1.0×1{0}^{-5}×0.075}{1.5×1{0}^{-6}}m/{s}^{2}$=0.5m/s2
带电微粒在1s时的速度大小为:v=v0+at=(4.5+0.5×1)m/s=5m/s
在1s-1.5s时间内,带电微粒在磁场B中做匀速圆周运动,周期为:
$T=\frac{2πm}{qB}=\frac{2π×1.5×1{0}^{-4}}{1×1{0}^{-5}×0.3}s=1s$
在-1s--1.5s时间内,带电微粒在磁场B中正好运动了半个周期.所以带电微粒在MN右侧场区运动了1.5s时的速度大小为5m/s,方向水平向左.
(3)带电微粒在磁场B中做圆周运动的半径为
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1.5×1{0}^{-6}×5}{1×1{0}^{-5}×0.3π}m=\frac{7.5}{3π}m=0.75m$
$W-mg•2r=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:W=4.1×10-5J.
答:(1)带电微粒的质量m为1.5×10-6kg.
(2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度v为5m/s,方向水平向左.
(3)带电微粒从A点运动到MN右侧场区中计时为1.5s的过程中,各电场对带电微粒做的总功W为4.1×10-5J.
点评 本题的难点在于,题目很含蓄的蕴藏着关键的点:在电场E2中重力与电场力抵消,所以带电粒子在交变的电场${E}_{3}\$和交变磁场B中进行交替做匀加速和匀速圆周运动,象这种题目只能算一步走一步,直到得出最后结果.虽然题目并没有要求计算,但我们知道粒子是重复0-1.5s的运动,但轨迹逐步上移.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当弹簧的形变量为$\frac{mg+qE}{k}$sinθ时,小球的速度最大 | |
B. | 当小球的速度为零时,系统的机械能可能最大 | |
C. | 小球从A点运动到B点的过程中,动能的增量一定大于△E${\;}_{{p}_{2}}$-△E${\;}_{{p}_{1}}$ | |
D. | 小球从A点运动到B点的过程中,小球的电势能一定增加$\frac{qE}{mg}$△E${\;}_{{p}_{2}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的加速度增大 | |
B. | 物体的加速度减小 | |
C. | 物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小 | |
D. | 物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 沿水平方向的分运动始终是匀速运动 | |
B. | 磁场的磁感应强度为$\sqrt{\frac{mgR}{2g{l}^{3}}}$ | |
C. | 产生的电能为2mgl | |
D. | 运动时间为2$\sqrt{\frac{2l}{g}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体到达C3处的动能最大 | |
B. | 物体在C1、C2、C3处的动能相等 | |
C. | 物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同 | |
D. | 物体沿A C3斜面下滑时克服摩擦力做功最多 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的加速度先减小后增大 | |
B. | 物体的加速度先增大后减小 | |
C. | 物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小 | |
D. | 物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A球的速度等于B球的速度 | |
B. | 悬绳对A球的拉力等于悬绳对B球的拉力 | |
C. | A球的机械能小于B球的机械能 | |
D. | A球的机械能等于B球的机械能 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 竖直下垂 | B. | 垂直于斜面 | ||
C. | 与竖直向下的方向夹角小于 θ | D. | 以上都不对 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com