Question

（2010?南开区一模）沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，

.

OA

=

.

AB

，

.

BC

=5

.

AB

，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况，以下描述中正确的是（　　）

A．B点位于x轴下方

B．C点位于x轴下方

C．B点正向上运动

D．C点正向上运动

Answer 1

分析：根据O点的状态确定周期和波长，求出波速．根据时间t=2.5s与周期的关系，确定B点和C点的运动方向．

解答：解：A、B由题，t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，A点才开始往上运动，则波的周期为T=4t=0.8s，
波长为λ=4

.

OA

，t=2.5s=3

1

8

T．波从O传到B的时间为t=0.4s=0.5T，则在t=2.5s时刻质点B已振动的时间为3

1

8

T-0.5T=2

5

8

T，质点B的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点B点位于x轴下方正向下运动．故A正确，B错误．
C、D波传到C点的时间为t=7?

T

4

=

7

4

T，在t=2.5s时刻质点C已经振动的时间为t=3

1

8

T-

7

4

T=1

3

8

T，质点C的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点C点位于x轴上方正向下运动．故C，D错误．
故选A

点评：本题要会分析波动形成的过程，根据时间与周期的关系分析质点的运动状态是基本能力，要加强训练，熟练掌握．