Question

5．汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末，因遇到障碍，汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求汽车由静止到最终刹车全过程中的运动时间．

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，在20s末以后做匀减速直线运动．先由v=at求出20s末的速度，再由速度公式求出刹车到停的时间，从而求得总时间．

解答 解：汽车在匀加速直线过程中，20s末的速度为 v=a₁t₁=0.5×20=10m/s
20s末以后，汽车刹车做匀减速直线运动，由0=v+a₂t₂．
可得，t₂=$\frac{-v}{{a}_{2}}$=$\frac{-10}{-2}$=5s
故汽车由静止到最终刹车全过程中的运动时间 t=t₁+t₂=25s
答：汽车由静止到最终刹车全过程中的运动时间是25s．

点评 解决本题的关键是理清汽车的运动过程，抓住两个过程之间的联系，如前一过程的末速度是后一过程的初速度，运用速度公式解答．