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    7．两质量为m的小球，A带电+q，B不带电，两球静止放在光滑水平面上，且相距l，现在空间沿AB方向加一个电场强度大小为E是匀强电场，t=0时刻，A开始受电场力运动．经过一段时间，A、B间第一次发生弹性正碰（即发生速度交换），无电量转移，以后A、B之间的碰撞都是弹性碰撞．重力加速度为g，求
    （1）A、B第一次刚 要发生碰撞时，A球的速度多大？
    （2）从A、B第一次发生碰撞到第二次碰撞经历时间为多少？
    （3）求从第1次碰撞结束到第19次碰撞刚要发生所经历的时间是多少？

    分析 （1）加上匀强电场后，A做匀加速运动，B仍静止，由动能定理求A、B第一次刚要发生碰撞时A球的速度．
    （2）两球发生弹性碰撞，由于两球的质量，所以碰撞后两者交换速度，此后B做匀速运动，A做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学位移公式结合求解．
    （3）根据上题的结果，研究每次碰撞后的规律，再求解从第1次碰撞结束到第19次碰撞刚要发生所经历的时间．

    解答 解：（1）从A球开始运动到第一次碰撞之前，对A，由动能定理有
      qEl=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    可得 v1=$\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$
    （2）第一次发生碰撞后两球交换速度，A的速度变为0，B的速度变为v1，设小球A的加速度为a，第一次碰后结束到第二次发生碰撞前瞬间经过时间为t2，则
    根据牛顿第二定律知：qE=ma
    由位移时间关系有：v1t2=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
    解得 t2=$\frac{2}{qE}$$\sqrt{2qElm}$
    （3）设第二次发生碰撞前A的速度为v2，则 v2=at2=2v1；
    当A、B第二次碰撞后交换速度，B的速度变为2v1，A的速度变为v1；第三次碰撞又是相差v1的速度开始，A加速追击B，所以所用时间与t2相同，以此类推，第1次正碰到第19次正碰之间的时间 t19=t18=…=t2=$\frac{2}{qE}$$\sqrt{2qElm}$
    故总时间 t=18t2=$\frac{36}{qE}$$\sqrt{2qElm}$
    答：
    （1）A、B第一次刚 要发生碰撞时，A球的速度是$\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$．
    （2）从A、B第一次发生碰撞到第二次碰撞经历时间为$\frac{2}{qE}$$\sqrt{2qElm}$．
    （3）从第1次碰撞结束到第19次碰撞刚要发生所经历的时间是$\frac{36}{qE}$$\sqrt{2qElm}$．

    点评 本题以带电粒子在电场中的运动为核心命题，关键要正确分析碰撞的时间间隔是否相等，然后利用不完全归纳的方法得出结论．当然还可以利用图象来计算出时间间隔．

    练习册系列答案
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    （3）2s-4s物体的加速度；
    （4）1秒末物块所受摩擦力f的大小；
    （5）物块质量m；
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