Question

物体做匀变速直线运动，从A点运动到B点，经历的时间为t，在A点和B点的速度分别为v₁和v₂，设物体在中间时刻

v

2

时的速度为v′，通过AB中点时的速度为v″，则（　　）

• A．v′=

  v1+v2

  2

• B．v″=

  v1+v2

  2

• C．若是匀加速运动，则v″＞v′，若是匀减速运动，则v″＜v′
• D．不管是匀加速还是匀减速运动，都是v″＞v′

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论，在某段时间内平均速度等于初末速度之和的一半，以及速度位移公式求出中间时刻和中间位置的速度，然后进行比较．

解答：解：根据匀变速直线运动的推论知，中间时刻的速度v′=

v1+v2

2

．
根据匀变速直线运动公式有：v″2-v12=v22-v″2=2ax，则v″=

v12+v22 2

．
则v″2-v′2=

v12+v22

2

-

v12+v22+2v1v2

4

=

(v1-v2)2

4

＞0．不论做匀加速还是匀减速，都是v″＞v′．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动速度位移公式以及匀变速直线运动的推论，本题也可以通过速度时间图象进行求解．