如图所示.电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为L=1m.质量m=0.1kg的导体棒AB.导体棒电阻为R=1Ω.导体棒与竖直形金属框架有良好接触.框架处在如图所示方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中.且足够长．当导体棒上升h=4m的高度时恰好获得稳定速度．已知在电动机牵引导体棒时.电路中电压表和电流表示数分别稳定在U=7V和I=1A.电动机自身内阻r=1Ω.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒AB，导体棒电阻为R=1Ω，导体棒与竖直形金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，且足够长．当导体棒上升h=4m的高度时恰好获得稳定速度．已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在U=7V和I=1A，电动机自身内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s²．试求：
（1）导体棒的稳定速度是多大；
（2）导体棒从静止到速度稳定共用1s时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？

分析：（1）导体棒在电动机牵引力作用下，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，达到稳定状态．电动机消耗的电功率为UI．内部发热功率为I²r，提升重物的拉力功率为Fv，导体棒匀速运动时，拉力F等于导体棒的重力与安培力之和．由欧姆定律、感应电动势公式和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，根据能量守恒定律列方程求解导体棒的稳定速度．
（2）导体棒从静止到速度稳定时，电动机消耗的电能转化为电动机的内能、棒上产生的焦耳热、棒的重力势能和动能，根据能量守恒定律列方程求解焦耳热．

解答：解：（1）当导体棒做匀速运动时达到稳定状态，导体棒的稳定速度为v，则由
感应电动势E=BLv，电流I=

，安培力F_A=BIL，得到F_A=

B2L2v

①
根据能量守恒得
UI=I²r+（mg+F_A）②
将①代入②得
UI=I²r+（mg+

B2L2v

）v
代入解得 v=2m/s．
（2）导体棒从静止到速度稳定过程，根据能量守恒得
UIt=I²rt+mgh+Q+

mv2
代入解得
Q=1.8J
答：
（1）导体棒的稳定速度是2m/s；
（2）导体棒从静止到速度稳定共用1s时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是1.8J．

点评：本题是电动机电路与电磁感应的综合，关键是分析能量如何转化，根据能量守恒定律列方程．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为，质量的导体棒，导体棒电阻为，导体棒与竖直形金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度的匀强磁场中，且足够长。当导体棒上升的高度时恰好获得稳定速度。已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在和，电动机自身内阻，不计框架电阻及一切摩擦，取。试求：