Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭右端开口，一段空气柱将水银分为A、B两部分，水银柱A的长度h1＝25 cm，位于封闭端的顶部，B部分位于U型管的底部．右管内有一轻活塞，活塞与管壁之间的摩擦不计．活塞自由静止时底面与左侧空气柱的下端齐平，此时空气柱的长度L0＝12.5 cm，B部分水银两液面的高度差h2＝45 cm，外界大气压强p0＝75 cmHg.保持温度不变，将活塞缓慢上提，当A部分的水银柱恰好对U形管的顶部没有压力时，活塞移动了多少距离？

Answer 1

【答案】9.4 cm

【解析】活塞自由静止时，右管内气体的压强，左管内气体的压强分别为：

， ①

活塞上提后再平衡时，左管内气体的压强： ②

设B部分水银柱两端液面的高度差为h3，则右管中被封气体的压强为：

③

设左管中的气体长度为L，右管中被封气体的长度为l，管的横截面积为S，根据玻意耳定律：

对右管中的被封气体： ④

对左管中的气体： ⑤

根据几何关系知： ⑥

设活塞上移的距离x，则： ⑦

代入数据解得： ⑧