Question

12．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T²为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图（b）所示．由图象可知，摆球的半径r=1.0×10^-2m，当地重力加速度g=π²m/s²；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会一样（选填“偏大”、“偏小”、“一样”）．

Answer 1

分析 由实验中所得到的T²-L关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度

解答 解：T²与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.0×10^-2m；图象斜率k=$\frac{{T}^{2}}{L}$=$\frac{0.04}{1.0×1{0}^{-2}}$=4，而g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
 故g=$\frac{4{π}^{2}}{4}$=π²
根据以上推导，斜率不变，重力加速度不变，故对g的没有影响，一样
故答案为：1.0×10^-2
π² 一样

点评 明确实验注意事项，知道图象斜率截距的意义，这一点很重要．