Question

8．翼型降落伞有很好的飞行性能．它有点象是飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁=C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂=C₂v²．其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．运动员和装备的总质量约为70kg．其中①轨迹与地面近似成45⁰，②轨迹与地面垂直．则下列判断正确的是（　　）

• A． ①轨迹是不可能的
• B． ②轨迹是不可能的
• C． 运动员匀速飞行的速度v约为10.6 m/s
• D． 运动员匀速飞行的速度v约为5.3m/s

Answer 1

分析 物体做直线运动的条件是所受的合力方向与速度方向在一条直线上，根据运动员和翼型伞的受力情况进行判断；在图b中过原点作直线C₂=$\frac{4}{11}{C}_{1}$，正确得到直线与曲线的交点后求解．

解答 解：A、B、①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动．

故②轨迹不可能存在，故A错误，B正确；
C、D、在图中过原点作直线，
正确得到直线与曲线的交点，

C₂=4.4，C₁=4.5
根据F₂=mgsinα=C₂v²或F₁=mgcosα=C₁v²
得：v≈5.3m/s，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题有一定的难度，能正确的理解题目所提示的信息，并有一定的数据解读能力是解决该题的关键．