Question

7．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为$\frac{3g}{4}$，在物体下落h的过程中，下列说法中错误的是（　　）

• A． 物体的动能增加了$\frac{3mgh}{4}$
• B． 物体的重力势能减少了mgh
• C． 物体克服阻力所做的功为$\frac{3mgh}{4}$
• D． 物体的机械能减少了$\frac{3mgh}{4}$

Answer 1

分析 物体静止开始下落，受到空气阻力，由加速度大小可得知阻力与重力的关系；而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化．

解答 解：A、由牛顿第二定律可知，物体的合外力为：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg，物体的合力做正功为W_合=$\frac{3}{4}$mgh，由动能定理可知：△E_K=W_合=$\frac{3}{4}$mgh，故A正确；
B、重力做正功W_G=mgh，重力势能减少：△E_P=mgh，故B正确；
CD、由牛顿第二定律可知，mg-f=ma，物体下落过程中，受到阻力为f=$\frac{1}{4}$mg，物体克服阻力所做的功W_f=$\frac{1}{4}$mgh，机械能减小量等于阻力所做的功，故机械能减小了：△E=$\frac{1}{4}$mgh，故CD错误．
本题选错误的，故选：CD．

点评 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．