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    17．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒•m2从高处由静止开始下落，在m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2是给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字）

    ①纸带上打下计数点5时的速度v=2.40m/s；
    ②在打0～5点过程中系统动能的增量△Ek=0.576J，系统重力势能的减少量△Ep=0.588J；
    ③若某同学作出了$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线（如图3），据图线得到的重力加速度为g=9.67m/s2，试分析该重力加速度大小与g=9.8m/s2不等的原因是纸带与打点计时器限位孔间的摩擦阻力，或重物运动与空气间的阻力，或滑轮轴承间的阻力等．

    分析 （1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；
    （2）根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；
    （3）根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小；

    解答 解：（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：
    v5=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.40m/s
    （2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{5}^{2}$-0=0.576J；
    重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=mgh=0.588J；
    由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
    （3）本题中根据机械能守恒可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
    即有：$\frac{1}{2}$v2=gh，所以$\frac{1}{2}$v2-h图象中图象的斜率表示重力加速度，
    由图可知，斜率k=9.7，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．
    该重力加速度大小与g=9.8m/s2不等的原因是：纸带与打点计时器限位孔间的摩擦阻力，或重物运动与空气间的阻力，或滑轮轴承间的阻力等；
    故答案为：①2.40； ②0.576，0.588； ③9.67．纸带与打点计时器限位孔间的摩擦阻力，或重物运动与空气间的阻力，或滑轮轴承间的阻力等．

    点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．

    练习册系列答案
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    ①图2是实验中获取的一条纸带的一部分，并用毫米刻度尺进行测量的示意图，A、B、C、D、E是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出．则滑块运动的加速度a=0.40m/s2（结果保留两位有效数字）
    ②为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量或者已知的有bcd
    a．滑块的质量m             b．木板的长度L
    c．木板上端离桌面的高度h    d．当地的重力加速度g
    ③滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被测物理和已知量的字母表示）

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    D．当速度增大到v后，物体的机械能一定开始减少

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