Question

14．如图所示，A和B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P和Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂这重物G，现保持结点P的位置不变，当Q点的位置变化时，轻绳的张力大小变化情况是（　　）

• A． Q点上下移动时，张力不变
• B． Q点向上移动时，张力变大
• C． Q点向下移动时，张力变小
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 对滑轮进行受力分析，因为是光滑滑轮，所以当滑轮静止时两段绳子与水平方向夹角相同，同时利用三角形相似即可解决

解答 解：因滑轮光滑，C两侧的细绳中张力处处相等，假设均为T．如图所示：
当滑轮平衡时，根据共点力平衡条件，有：F=G
则得绳子张力为T=$\frac{\frac{1}{2}F}{cosα}=\frac{G}{2cosα}$①
设绳子总长度为L，两木桩之间的距离为S，由几何知识得知：sinα=$\frac{S}{L}$②
Q点上下移动时，L、S均不变，则知α不变，则由①知，T不变．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 此种方法的巧妙之处，就在于利用了力的三角形知识确定α角是否变化，难度适中．