Question

如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。

 

Answer 1

【答案】

（1）μ=0.25（2）h=0.24m

【解析】

试题分析：（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v₀变为0的匀减速运动，令加速度大小为a，

则由牛顿第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①（2分），

又由运动学公式，可得0-v₀²=-2a·AB…②（1分），

由①、②式解得（1分），代入数据可得μ=0.25（1分）。

（2）设物体返回经过C点时速度大小为v₁，则对于物体由B到C，由动能定理有  m…③（2分），

又…④（1分），由③、④式解得（1分），

代入数据可得：h=0.24m（1分）

考点：动能定理的应用；滑动摩擦力；牛顿第二定律．

点评：在涉及到“功”、“动能”字眼、速度大小、位移大小，不管是恒力还是变力，直线运动还是曲线运动，要首选动能定理解决．