Question

如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放（忽略空气阻力），三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的单匝正方形线圈，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则（　　）

• A、三个线圈同时落地
• B、A线圈最先落地
• C、B和C线圈的加速度相同
• D、B比C线圈的加速度大

Answer 1

分析：根据线圈的受力情况，运用牛顿第二定律分析加速度，再判断运动时间关系．
A线圈有一个缺口，进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律研究BC加速度的关系，再分析下落时间的关系．

解答：解：A、B，A线圈进入磁场后，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．
而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线圈最先落地．故A错误，B正确．
C、D，设B、C线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ_电，密度为ρ_密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，
对任一质量为m的线圈，根据牛顿第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，则 a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

(ρ密?4LS)?(ρ电 4L S )

=g-

B2v

16ρ密?ρ电

，可知a与横截面积S无关，所以B、C线圈的加速度相同，同时落地．故C正确，D错误．
故选：BC

点评：本题难点在于根据牛顿第二定律、电阻定律和密度公式，分析BC加速度与横截面积无关，将质量和电阻细化，是解题的关键．