Question

【题目】如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，其中，为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，求：

（1）玻璃砖对该光线的折射率；

（2）光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根据题意作出光路图，由几何关系可求得发生全反射的临界角，则折射率可求解；

（2）由几何关系求得光在玻璃中的传播路程，根据求得在玻璃中的传播速度，则传播时间可求解。

（1）作出光路图，如图所示，由几何关系知：

光线恰好发生全反射，根据折射定律：

解得：

（2）光在OA表面发生反射(不考虑折射光线)，恰好从B点射出，根据几何关系可知：

因为，所以：

因为，所以：

光在玻璃中传播的路程为：

光在玻璃中传播的速度：

所以解得：