Question

如图所示，质量分别为m₁、m₂的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m₁=2m₂．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到稳定时，两球离轴的距离保持不变，则有（　　）

• A．两球的向心力大小相等
• B．r₁=

  r2

  2

• C．两球的向心加速度大小相等
• D．当ω增大时，B球向外运动

Answer 1

分析：两小球所受的绳子的拉力提供向心力，并且它们的加速度相等，根据向心力公式即可求解．

解答：解：A、两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，则有：
m₁ω²r₁=m₂ω²r₂
又m₁=2m₂．
解得：r₁：r₂=1：2，故AB正确，
C、根据向心力的表达式，F_n=ma_n；由于向心力大小相等，则向心加速度与质量成反比，故C错误；
D、由A选项公式可知，向心力中均有角速度，因此可以相约去，则当ω增大时，仍处于原来状态，故D错误；
故选AB

点评：本题主考考查了向心力公式的应用，知道两小球的角速度和向心力相等．