Question

【题目】如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=1kg的AB两小球由轻质细绳贯穿并挂于轻质定滑轮的两侧，两球离地面距离均为L=6.25m，现同时由静止释放两球，已知两球与轻绳间最大静摩擦力均等于其重力的一半、且等于滑动摩擦力。两侧轻绳下端刚好接触地面，取g=10m/s2，不计轻绳与轻质定滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )

A.球A先落地B.球B先落地

C.球A落地速度大小为m/sD.球B落地速度大小为10m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于绳为轻质的，分析可知球A与绳的作用力为静摩擦力，球B与绳的作用力为为滑动摩擦力，对球A由牛顿第二定律有：

2mg-=2maA

解得

对球B由牛顿第二定律有：

mg- =maB

得

由运动关系得

解得

t1=1s

与绳子脱离，以后A、B球做竖直下抛运动，A球下落的高度为

hA=aAt12=3.75m

B球下落的高度为

hB=aBt12=2.5m

此时A球的速度为

vA0=aAt1=7.5m/s

B球的速度为

vB0=aBt1=5m/s

对A球有

2g(L-hA)=

解得

对B球有

2g(L-hB)=

解得：

A球还需时间落地，则有

B球还需时间落地，则有

所以A球先落地，故AD正确。