Question

为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R₀，设计如图所示的电路．ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势为6v，安培表内阻不计，示数用i表示，滑动片P与电阻丝有良好接触，aP长度用L表示，其它连接导线电阻不计．

实验时闭合电键，调节P的位置，将L和与之对应的i数据记录在下表．

实验次数	1	2	3	4	5
L（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
i（A）	1.96	1.45	1.20	1.02	0.88
1/i（A-1）	0.51	0.69	0.83	0.98	1.14

（1）画出1/i-L图象；
（2）写出1/i-L图象所对应的物理原理表达式，式中涉及到相关物理量用字母表示（E、r、R、R₀）

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L

（3）从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为

0.28

Ω；该电阻线单位长度的电阻R₀为

9.45

Ω．

Answer 1

分析：（1）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象．
（2）应用闭合电路的欧姆定律，求出

1

i

与L的关系式．
（3）由图象求出电源内阻及单位长度上的电阻．

解答：解：（1）应用描点法作图，图象如图所示．
（2）电阻线接入电路的阻值R_线=R₀L，由闭合电路的欧姆定律可得：
电路电流i=

E

r+R0L+R

，则

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L；
（3）由图象可得：

r+R

E

=0.38，

R0

E

=

△ 1 i

△L

=

1.14-0.51

0.50-0.10

=1.575，
R=2Ω，E=6V，解得：r=0.28Ω，R₀=9.45Ω．
故答案为：（1）图象如图所示；（2）

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L；
（3）0.28，9.45．

点评：应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．