Question

【题目】如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R1=R2=R3=R4=1Ω，电容器电容C=6μF，开关闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，电荷量为q的小球正好处于静止状态．求：

（1）电路稳定后通过R1的电流I；

（2）开关S断开，流过R2的电荷量△Q；

（3）断开开关，电路稳定后，小球的加速度a的大小．

Answer 1

【答案】（1）2A（2） （3）

【解析】

(1)开关闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过，由串联电路分压规律求R4的电压，再由欧姆定律求通过R1的电流I；

(2)开关闭合时，小球静止在电场中，电场力与重力平衡，由平衡条件列出方程．开关S断开，根据串联电路的特点求出电容器的电压，从而可求得电容器电荷量的变化量，即等于流过R2的电荷量△Q；

(3)断开开关，电路稳定后，根据牛顿第二定律求加速度a。

(1) 开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．有：

电容器的电压

由欧姆定律得通过R4的电流，

由电路特点可知，R4中的电流为R1的两倍，所以流过R1的电流为2A；

(2) 开关S断开，电容器的电压

开关S断开，流过R2的电荷量△Q=C△U=C（UC-UC′）=

(3) 开关S闭合时，小球静止时，由平衡条件有：

开关S断开，根据牛顿第二定律得

联立解得：