Question

【题目】已知某星球的质量和半径均为地球质量和半径的6倍；地球的半径为r，地球表面的重力加速度大小为g；忽略地球和该星球的自转，且不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度大小为（ ）
A.v=
B.v=
C.v=
D.以上 不对

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设地球质量为m，半径为r，表面的重力加速度为g，某星球的质量为ml，半径为r1，表面的重力加速度为g1，

根据：G =m′g

有：g=

同理，g1=

所以： = =

解得：g1= g

设该星球第一宇宙速度为v1，由m′g1=m′

得 v1= = =

所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．