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    9．如图，正方形闭合   导体框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，由相同材料制成的金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且导线框对角线BD垂直平分MN．金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中（　　）
    A．ABCD消耗的电功率与总的电功率之比不断减小到50%
    B．MN上拉力的功率先减小后增大
    C．MN中电流不断增大
    D．若导体框在D点断开，则MN中电流不变

    分析 由导体棒运动速度得到任意时间导体棒的位置，进而得到导体棒接入电路的长度，进而得到电动势，然后根据电路求得电流，进而得到安培力，利用导体棒处于平衡状态得到拉力，进而求得拉力的功率．

    解答 解：A、金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程，设速度为v，那么，在时间t时，导体棒上接入电路的电动势为：E=2Bv2t；
    设导体框边长为a，单位长度的电阻为R0，则MN接入电路的电阻为：r=2R0vt，导体框在导体棒左侧的电阻为：${R}_{1}=2\sqrt{2}{R}_{0}vt$，右侧电阻为：${R}_{2}=4a{R}_{0}-2\sqrt{2}{R}_{0}vt$；
    所以，外电路电阻为：$R=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{\sqrt{2}vt（2a{R}_{0}-\sqrt{2}{R}_{0}vt）}{a}$=$（2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}）{R}_{0}vt$；
    由于内电路电流和外电路总电流大小相等，所以ABCD消耗的电功率与总的电功率之比为$\frac{R}{R+r}=\frac{2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}}{2+2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}}$=$1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}}$，因为金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中，故$0＜t＜\frac{a}{\sqrt{2}v}$，所以，随t增大，ABCD消耗的电功率与总的电功率之比不断减小，减小至$1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{v×\frac{a}{\sqrt{2}v}}{a}}=1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$1-2（1-\frac{\sqrt{2}}{2}）=\sqrt{2}-1$，故A错误；
    C、由A可知MN中电流$I=\frac{E}{r+R}=\frac{2B{v}^{2}t}{（2+2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}）{R}_{0}vt}$=$\frac{Bv}{（1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}）{R}_{0}}$，故随t增大，I不断增大，故C正确；
    B、MN上拉力的功率P=Fv=2BIv2t=$\frac{2{B}^{2}{v}^{3}t}{（1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}）{R}_{0}}$=$\frac{2{B}^{2}{v}^{3}}{（\frac{1+\sqrt{2}}{t}-\frac{v}{a}）{R}_{0}}$，因为金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中，故$0＜t＜\frac{a}{\sqrt{2}v}$，故随t增大，P增大，故B错误；
    D、若导体框在D点断开，则电动势不变，内阻不变，外阻变大，所以，MN中电流变小，故D错误；
    故选：C．

    点评 闭合电路切割磁感线问题，一般根据闭合电路运动求得电动势，然后由电路原理求得电流，进而求得安培力、电功率、发热量等问题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被释放自由落下，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
    A．A球先落地B．B球先落地
    C．两球同时落地D．两球落地时的速度相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．甲、乙两车相距s，同时、同向做直线运动，乙车开始在前，甲车在后，甲、乙二车运动时的v-t图是以下图中哪种情形，甲、乙二车可能相遇两次（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．某实验小组制作了个弹簧弹射装置，轻质弹簧和两个金属小球放置在几乎光滑的金属管中，将金属管水平固定在高处，开始时压缩弹簧并锁定，使两球与弹簧两端刚好接触，然后解除对弹簧的锁定，将两球从金属管的两端弹射出去．实验小组进行了下列实验测量和步骤．（g=9.8m/s2）
    （1）用天平测出两球的质量ml和m2．
    （2）用刻度尺测出金属管离地面的高度h．
    （3）记录下两小球在水平面上的落点M、N．
    a．若要测量弹簧锁定状态具有的弹性势能，还必须测量的物理量有C．（单选）
    A．弹簧的压缩量△x
    B．小球的直径D
    C．两小球落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2．
    D．两小球从管口到地面的运动时间t
    b．根据测量结果，可得到弹簧锁定时具有的弹性势能可表示为$\frac{{m}_{1}g{x}_{1}^{2}+{m}_{2}g{x}_{2}^{2}}{4h}$．
    c．在上述实验过程中，如果关系式m1x1=m2x2成立，则说明两小球在离开管口前动量守恒．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图1所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2m，每米长电阻r=2.0Ω/m、质量m=10g的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d，二者之间的动摩擦因数μ=0.3，当金属棒以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

    （1）使金属棒做匀速运动的外力；
    （2）假设金属棒静止于导轨上，并没有外力作用在金属棒，从t=0时刻磁感应强度改为如图2所示随时间变化的磁场，$\overline{cN}$=20cm，金属棒经过多少时间刚好能够发生移动？此时金属棒c、d两端点间的电势差Uab和a、b两端点间的电势差Uab各是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线夹角为θ，则物块B受到的摩擦力和小车运动情况下列判断中正确的是（　　）
    A．物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动
    B．物块B受摩擦力作用，大小为mgtanθ，方向向左；小车可能向右运动
    C．物块B受摩擦力作用，大小为mgtanθ，方向向左；小车一定向左运动
    D．B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1Ω，下列说法正确的是（　　）
    A．交变电流的周期为0.2 sB．交变电流的频率为2.5 Hz
    C．发电机工作电流为2 AD．发电机输出的电功率为18 W

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图，质量分别为m1=1.0kg的弹性小球a和m2=2.0kg的弹性小球b，用理想轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做匀速直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（　　）
    A．刚分离时，a球的速度大小为1.1m/s
    B．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s
    C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同
    D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.1J

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．康普顿效应告诉我们，光子除了具有能量之外还有动量，光子能量为E=hν，而动量则为p=$\frac{hv}{c}$．一些科学家设想为航天器安装一面由高强度的轻质柔性薄膜涂上高反光率的材料而制成的“薄膜镜片太阳帆”，利用太阳光驱动航天器做星际旅行．现为某飞往火星的航天器安装了一面积为S=4×l04m2的太阳帆，且已知在某区域沿垂直于阳光方向太阳光在太阳帆单位面积上的功率约为p=1kW/m2，光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s．求该航天器在此区域因“太阳帆”所获得的最大动力．（结果保留2位有效数字，提示：光子与太阳帆的碰撞可视为弹性碰撞，碰撞中光子动量变化量为△p=2p）

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