Question

19．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=0.40cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.4m/s．小球在b点的速率v_b=0.5m/s．（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的表达式，从而得出初速度的大小．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4×1{0}^{-2}}{10}}=0.02s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，
带入数据得：${v}_{0}=2×\sqrt{0.4×1{0}^{-2}×10}=0.4m/s$．
小球在b点的竖直方向速度${v}_{y}=\frac{{h}_{ac}}{2T}=\frac{3×0.4×1{0}^{-2}}{0.04}=0.3m/s$，
则b点速率v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=0.5m/s$
故答案为：$2\sqrt{gL}$；0.4；0.5

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题