[题目]一轻质弹簧上端系于天花板上.一端挂一质量为m的小球.弹簧的劲度系数为k.将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后.小球做简谐运动.则下列说法不正确的是( )A. 小球做简谐运动的恢复力大小为mgB. 小球从放手运动到最低点.下降的高度为2mg/kC. 小球运动到最低点时的加速度大小为2gD. 小球运动到平衡位置动能大小为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则下列说法不正确的是（）

A. 小球做简谐运动的恢复力大小为mg

B. 小球从放手运动到最低点，下降的高度为2mg/k

C. 小球运动到最低点时的加速度大小为2g

D. 小球运动到平衡位置动能大小为

【答案】C

【解析】

A.小球放手后，弹簧处于自由长度，小球只受重力，所以恢复力大小为mg，A正确

B.小球在平衡位置，弹簧伸长量设为x，根据胡可定律可知kx=mg，解得：，所以小球的振幅，根据简谐运动的对称性，最低点在平衡位置下方x处，故下降最大高度为h=2x，B正确

C.小球到最低点的受到的弹力F=2kx，根据牛顿第二定律：F-mg=ma，代入数据得，a=g，C错误

D.小球从初始释放到经过平衡位置时根据机械能守恒：，解得：，D正确

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