Question

【题目】如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）

A.A′、B′、C′三点的电场强度相同
B.△ABC所在平面为等势面
C.将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D.若A′点的电势为φA′ ， A点的电势为φA ， 则A′A连线中点D处的电势φD一定小于

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，故A错误；
B、由于△ABC所在平面上各点到O点的距离不一定都相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，故B错误；
C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C错误；
D、因为UA′D= A′DA′D，UDA= DA ，由点电荷的场强关系可知 A′D＞ DA ， 又因为 = ，所以有UA′D＞UDA ， 即φA′﹣φD＞φD﹣φA ， 整理可得：φD＜ ，故D正确；
故选：D．
根据点电荷的场强公式E=k 分析电场强度的大小关系；点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面；沿着电场线，电势逐渐降低；根据电势的变化，分析电势能的变化，从而判断电场力做功的正负；根据公式U=Ed分析A′A连线中点D处的电势．