Question

【题目】如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0．5m/s2 的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多且汽车摩托车均视为质点，求：摩托车最多与几辆汽车相遇及最多与车队中汽车相遇的次数？

Answer 1

【答案】7次

【解析】试题分析：求出摩托车速度与某一辆车速度的时间，结合这段时间内摩托车的位移以及汽车的位移，结合位移关系求出摩托车与汽车相遇车的辆数以及相遇的次数．

（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为，每辆汽车行驶的距离都为．

根据速度时间关系： ， ，解得

根据位移时间关系： ， ，解得②

每辆车前进的距离， ③

摩托车与最后一辆汽车的距离

故摩托车追上的汽车数之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次。