Question

（2010?济南一模）如图所示，水平桌面上一质量为2.0kg的小物块，在10N的水平拉力作用下，从桌面A端由静止开始向B端运动，2s末撤去水平拉力，物块恰能运动到桌面B端而不掉下，已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）物体运动过程的最大速度
（2）桌面的长度．

Answer 1

分析：由题意可以物块先做匀加速运动，后作匀减速运动，物块恰能运动到桌面B端而不掉下，说明到达B端的速度为0，可以分别设出两个过程的加速度，根据运动学公式即可求解，桌面的长度为两个运动位移之和．

解答：解：（1）物体先在做匀加速运动，后作匀减速运动
         设加速阶段加速度为a₁，由牛顿第二定律得：
            F-μmg=m a₁                                                             
           解得a₁=1m/s²                                                            
        加速阶段的位移s₁=

1

2

a1t2=2m                                             
        加速阶段最大速度v=a₁t=2m/s                                             
    （2）设减速阶段加速度为a₂，由牛顿第二定律f=ma₂
             得a₂=4m/s²                                                              
        减速阶段的位移s₂=

v2

2a2

=0.5m                                             
        桌子的长度为s₁+s₂=2.5m        
答：（1）物体运动过程的最大速度为2m/s；（2）桌面的长度为2.5m．

点评：该题是根据物体受力情况求解物体运动情况的典型例题，要抓住加速度是联系运动和力的桥梁，该题是牛顿第二定律和运动学基本公式的直接运用，难度不大．