Question

19．a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的圆轨道上运行，下列说法正确的是（　　） 

• A． a卫星的运行速度比第一宇宙速度大
• B． b卫星的运行速度比a卫星的小
• C． b卫星的周期比a卫星的小
• D． b卫星的角速度比a卫星的大

Answer 1

分析 根据卫星匀速圆周运动的万有引力提供圆周运动向心力来分析即可．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的圆周运动速度，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a卫星的轨道半径均大于地球半径，故其线速度均小于第一宇宙速度，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b卫星的运行速度比a卫星的小，故B正确；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以b卫星的周期比a卫星的大，故C错误；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以b卫星的角速度比a卫星的小，故D错误；
故选：B．

点评 掌握卫星圆周运动向心力由万有引力提供，掌握第一宇宙速度的物理意义是关键．