如图所示.平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上.场强方向水平向右．一个带电质点质量为m=0.10×10-3kg.电荷量为q=-2.0×10-4C.从电容器中心线上某点由静止开始自由下落.下落了h1=0.80m后进入匀强电场.又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板．落地点在两板中心O点左侧s=20cm处．求:(1)带电质点进入电场时的初速度,(2)电容器中匀强电场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，场强方向水平向右．一个带电质点质量为m=0.10×10^-3kg，电荷量为q=-2.0×10^-4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了h₁=0.80m后进入匀强电场，又下落了h₂=1.0m后到达水平绝缘地板．落地点在两板中心O点左侧s=20cm处（未碰板）．求：
（1）带电质点进入电场时的初速度；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小（g取10m/s²）．

分析：（1）根据自由落体运动，结合运动学公式，即可求解；
（2）将运动分解成水平方向与竖直方向，由运动学公式与牛顿第二定律相综合，即可求解．

解答：解：（1）根据带电质点做自由落体运动，结合运动学公式，则有：
v=

2gh1

2×10×0.8

m/s=4m/s；
（2）带电质点先做自由落体，后做类平抛运动，
设自由落体的时间t₁，在竖直方向：h₁=

gt₁²；
h₁+h₂=

gt²；
做类平抛运动的时间为t₂；
所以有：t₂=t-t₁=0.2s
在水平方向：s=

at₂²；
由牛顿第二定律，则有：qE=ma
解得：E=

2×0.1×10-3×0.2

2×10-4×0．22

=5N/m；
答：（1）带电质点进入电场时的初速度4m/s；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小5N/m．

点评：考查自由落体运动的特点，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律综合的应用，注意分运动与合运动的等时性．

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