Question

10．某实验小组研究“匀变速直线运动”，实验连续打了一系列点的纸带如图所示，每相邻的两个计数点之间，都有四个点未画出．纸带上AB段的距离x₁=2.00cm；小车在经历计数点B时的速度大小是0.21m/s，小车的加速度大小是0.20m/s²．（后两空保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据图（b）纸带上AB段的距离s=2.00cm，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.042}{0.2}$=0.21m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-x₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（0.102-0.052）-（0.052-0.01）}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$m/s²=0.20m/s²
故答案为：2.00、0.21、0.20

点评 对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．