Question

17．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．圆环从左边界以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．则下列说法正确的是（　　）

• A． 感应电流的大小先增大后减小再增大再减小
• B． 感应电流的方向先逆时针后顺时针
• C． 金属圆环受到的安培力先向左后向右
• D． 感应电动势平均值$\overline E=\frac{1}{4}$πBLv

Answer 1

分析 应用E=BLv判断电动势如何变化，然后根据欧姆定律判断电流大小如何变化；
由楞次定律可以判断出感应电流方向；
应用左手定则判断出安培力方向；
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值．

解答 解：A、感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLV}{R}$，在金属圆环穿过磁场过程中，L先增大后减小再增大，因此感应电流：先增大后减小再增大再减小，故A正确；
B、在整个过程中磁感应强度方向不变，穿过环的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，故B正确；
C、由左手定则可知，在整个过程中，圆环所受安培力始终向左，故C错误；
D、由法拉第电磁感应定律可知，进磁场过程中，平均感应电动势：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{Bπ（\frac{L}{2}）^{2}}{\frac{L}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBLv，
同理，出磁场过程中，平均感应电动势：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{Bπ（\frac{L}{2}）^{2}}{\frac{L}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBLv，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查了判断感应电流大小如何变化、判断感应电流方向、判断安培力方向、求感应电动势，应用E=BLv、欧姆定律、楞次定律、左手定则、法拉第电磁感应定律即可正确解题．