Question

11．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N．g取10m/s²．
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出上升的加速度，结合位移时间公式求出上升的位移；
（2）根据牛顿第二定律求出下降的加速度大小，结合速度位移公式求出坠落地面时的速度大小．

解答 解：（1）由牛顿第二定律有：F-mg-f=ma，
代入数据解得：a=6m/s²，
上升高度为：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=75m$．
（2）下落过程中有：mg-f=ma₁，
代入数据解得：a₁=8m/s²，
落地时速度为：v²=2a₁H，
代入数据解得：v=40m/s．
答：（1）飞行器在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t=5s时离地面的高度为75m；
（2）当飞行器悬停在距离地面高度H=100m，由于动力设备故障，无人机突然失去升力坠落．无人机坠落地面时的速度为40m/s．

点评 本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．