Question

7．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s上升的高度是它上升的最大高度的$\frac{1}{4}$，不计空气阻力，g=10m/s²．则（　　）

• A． 小球上升的最大高度是5m
• B． 小球上抛的初速度是15m/s
• C． 2.5s时物体正在上升
• D． 1s末、3s末物体处于同一位置

Answer 1

分析 竖直上抛运动具有对称性，上升和下降时间相等，根据位移时间公式求出到达最高点前1s上升的高度，从而得到最大高度．由速度位移时间关系公式列式求解初速度，从而求得上升的总时间，即可分析2.5s末物体的速度方向．并分析1s末、3s末物体的位置关系．

解答 解：A、小球到达最高点前1s上升的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m，则小球上升的最大高度为：H=4h=20m，故A错误．
B、由H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，得小球上抛的初速度为：v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s，故B错误．
C、小球上升的总时间为：t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s，则2.5s时物体正在下降，故C错误．
D、由于小球上升的总时间是2s，则根据运动的对称性可知，1s末、3s末物体处于同一位置，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是要明确小球的运动情况，掌握运动学规律，抓住竖直上抛运动的对称性来分析．