Question

【题目】如图甲所示，用细线悬挂着包有白纸的质量为的圆柱棒；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上，并随之在水平面内匀速转动。烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示。设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为、、、、、，由此来验证机械能守恒定律，已知电动机铭牌上标有“”的字样，根据以上内容回到下列问题：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔_______ ；

（2）根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度为，其大小______；在毛笔画下记号“3”到“6”的这段时间内，棒的动能增加量为____ ，重力势能减小量为____ ，由此可得出的结论是圆柱棒下落过程中机械能守恒（当地重力加速度g为，结果保留三位有效数字）。

Answer 1

【答案】 （1）T=0.05s （2）1.24m/s 2.82 2.88

【解析】（1）根据题意可知：毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s．

（2）根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有： ， ，动能的增量为，重力做功等于重力势能的减小量，所以有：