Question

11．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v₁′和v₂′，下面哪些是可能正确的（　　）

• A． v₁′=v₂′=$\frac{4}{3}$m/s
• B． v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s
• C． v₁′=1m/s，v₂′=3m/s
• D． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s

Answer 1

分析 碰撞过程动量守恒、机械能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞，据此分析答题．

解答 解：碰撞前总动量为P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为E_k=$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16J=8J$；
A、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$=4kg•m/s，碰撞后总动能为E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}$$+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（\frac{4}{3}）^{2}$$+\frac{1}{2}×2×（\frac{4}{3}）^{2}$=$\frac{8}{3}J$系统机械能不增加，故A正确；
B、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×3+2×0.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为E_k=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{3}^{2}+\frac{1}{2}×2×0．{5}^{2}$=4.75J，碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故B错误；
C、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，动量增大，故C错误；
D、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$=6.75J，机械能不增加，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了机械能守恒定律的应用，碰撞过程中，系统动量守恒、机械能不增大，发生碰撞后不能再发生二次碰撞，据此即可正确解题．