Question

6．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力又为多大？

Answer 1

分析 根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．

解答 解：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
不带电的同样的金属小球C先与B接触：Q_C=Q_B′=$\frac{{Q}_{B}}{2}$
带电的同样的金属小球C再与A接触：Q_A′=Q_C′=$\frac{{Q}_{A}-{Q}_{C}}{2}$=$\frac{{Q}_{A}}{4}$
此时两点电荷间的静电力大小为F′=$\frac{k{Q}_{A}^{′}{Q}_{B}^{′}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}F$
两点电荷间的距离增大到原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为：
F″=$\frac{{{kQ}_{A}^{′}Q}_{B}^{′}}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{32}$F．
答：此时A、B球间的静电力变为$\frac{1}{8}F$；若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力又为$\frac{1}{32}$F．

点评 根据题意和选项，清楚变量和不变量，再根据库仑定律解决问题．