Question

Ôڹ⻬ˮƽÃæÉϹ̶¨Ò»¸öÊúֱԲͲS£¬Ô²Í²Äڱڹ⻬£¨ÈçͼËùʾΪ¸©ÊÓͼ£©£¬°ë¾¶Îª1m£®Ô²Í²Ô²ÐÄO´¦ÓÃÒ»¸ù²»¿ÉÉ쳤µÄ³¤0.5mµÄ¾øԵϸÏßϵסһ¸öÖÊÁ¿Îª0.2kg£¬µçÁ¿Îª+5¡Á10^-5CµÄСÇò£¬Ð¡ÇòÌå»ýºöÂÔ²»¼Æ£®Ë®Æ½·½ÏòÓÐÒ»ÔÈÇ¿µç³¡E=4¡Á10⁴N/C£¬·½ÏòÈçͼËùʾ£®Ð¡Çò´ÓͼʾλÖã¨Ï¸Ïߺ͵糡ÏßƽÐУ©ÒÔv_o=10m/s´¹Ö±ÓÚ³¡Ç¿·½ÏòÔ˶¯£®µ±Ï¸Ïßת¹ý90⁰ʱ£¬Ï¸ÏßͻȻ¶ÏÁÑ£®Çó£º
£¨1£©Ï¸Ï߶ÏÁÑʱСÇòµÄËٶȴóС£»
£¨2£©Ð¡ÇòÅöµ½Ô²Í²ÄÚ±Úºó²»·´µ¯£¬ÑØԲͲÄÚ±Ú¼ÌÐø×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÖеÄ×îСËÙ¶ÈÖµ£»
£¨3£©ÏÖÔÚÔ²ÐÄO´¦ÓÃÒ»¸ùÀι̵IJ»¿ÉÉ쳤µÄ³¤Îª0.5mµÄ¾øԵϸÏßϵסСÇò£¨Ð¡ÇòÖÊÁ¿ºÍ´øµçÁ¿¾ù²»±ä£©£¬Ð¡Çò´ÓԭͼʾλÖÃÒÔ³õËÙ¶È10m/s´¹Ö±ÓÚ³¡Ç¿·½ÏòÔ˶¯£¬Îª±£Ö¤Ð¡Çò½ÓÏÂÀ´µÄÔ˶¯¹ý³ÌÖÐϸÏ߶¼²»Ëɳڣ¬µç³¡Ç¿¶ÈEµÄ´óС·¶Î§£¨³¡Ç¿·½Ïò²»±ä£©£®

Answer 1

£¨1£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£¬-Eqr=

1

2

mv12-

1

2

mv02
½âµÃv1=3

10

m/s=9.49m/s£®
£¨2£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ-

3

Eqr=

1

2

mv22-

1

2

mv12
½âµÃv2=

90-10 3

m/s=8.53m/s£¬
ÔòÌù×ÅÄÚ±ÚÔ˶¯µÄËÙ¶Èv3=v2?sin300£¬
¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£¬-EqR(1-cos300)=

1

2

mv42-

1

2

mv32
½âµÃv4=

5+15 3 2

m/s=3.94m/s                    
£¨3£©ÌÖÂÛ£ºÇé¿öÒ»£º´ÓͼʾλÖÃϸÏßת¹ý90⁰£¬Ð¡ÇòËٶȼõΪ0£º-E1qr=0-

1

2

mvo2?E1=

mvo2

2qr

=4¡Á105N/C
Çé¿ö¶þ£º´ÓͼʾλÖÃϸÏßת¹ý180⁰£ºÐ¡ÇòÓÐ×îСËٶȣ¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵã¬qE=m

vmin2

r

½âµÃСÇòËٶȣºvmin=

E2qr m

£¬
-E2q?2r=

1

2

mvmin2-

1

2

mvo2?E2=

mvo2

5qr

=1.6¡Á105N/C£¬
ËùÒÔ£ºE¡Ü1.6¡Á10⁵N/C»òE¡Ý4¡Á10⁵N/C£®
´ð£º£¨1£©Ï¸Ï߶ÏÁÑʱСÇòµÄËٶȴóСΪ9.49m/s£®
£¨2£©Ð¡ÇòÅöµ½Ô²Í²ÄÚ±Úºó²»·´µ¯£¬ÑØԲͲÄÚ±Ú¼ÌÐø×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÖеÄ×îСËÙ¶ÈֵΪ3.94m/s£®
£¨3£©Îª±£Ö¤Ð¡Çò½ÓÏÂÀ´µÄÔ˶¯¹ý³ÌÖÐϸÏ߶¼²»Ëɳڣ¬µç³¡Ç¿¶ÈEµÄ´óС·¶Î§E¡Ü1.6¡Á10⁵N/C»òE¡Ý4¡Á10⁵N/C£®