分析 要使木块运动后绳子始终不松弛,木块的运动有两种情况:一是木块的速度较大,能做完整圆周运动,二是木块的速度较小时做不完整圆周运动,不过圆心等高处.根据牛顿第二定律求出在最高点的最小速度,再根据机械能守恒定律求出子弹与木球在最低点的最小速度,最后通过动量守恒定律求出木块做完整圆周运动时子弹的最小初速度.由机械能守恒定律求得木块做不完整圆周运动时子弹的最大速度,从而得到子弹初速度的范围.
解答 解:子弹击中木块时,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v
得:v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
下面分两种情况:
(1)木块不过圆心等高处.由机械能守恒定律有:
$\frac{1}{2}$(m+M)v2≤(m+M)gL
解得:v0≤$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2gL}$
(2)木块能做完整的圆周运动.由机械能守恒定律有:
$\frac{1}{2}$(m+M)v2=2(m+M)gL+$\frac{1}{2}$(m+M)v12
在最高点时,有:(m+M)$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$≥(m+M)g
联立解得:v0≥$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{5gL}$
所以要求木块运动后绳子始终不松弛,子弹的初速度应该满足的条件是v0≤$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2gL}$或v0≥$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{5gL}$.
答:要求木块运动后绳子始终不松弛,子弹的初速度应该满足的条件是v0≤$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2gL}$或v0≥$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{5gL}$.
点评 本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及牛顿第二定律,关键理清整个运动过程,把握隐含的临界情况,要分两种情况进行讨论,不能漏解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 光束a的频率比光束b大 | |
B. | 在玻璃中传播,光束a的波长比光束b小 | |
C. | 玻璃对光束a的折射率比玻璃对光束b的折射率小 | |
D. | 若光束从玻璃中射向空气,则光束a的临界角比光束b的临界角小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 产生表面张力的原因是表面层内液体分子间斥力大于引力 | |
B. | 有一瓶几乎喝完的纯净水,柠紧瓶盖后发现还剩余少量水,稳定后再缓慢挤压塑料瓶,则瓶内水蒸汽的压强保待不变 | |
C. | 若单位时间内打到器壁单位面积上的分子数减少,分子动能增加,气体的压强可能不变 | |
D. | 当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力同时减小,分子动能一定增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 打100个点需要1s | |
B. | 打相邻两点的时间间隔为0.02s | |
C. | 该打点计时器使用的是直流电源 | |
D. | 点迹密集的地方表示纸带的运动速度较小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为$\frac{B{l}^{2}ω}{2}$ | |
B. | 通过电阻R的电流的最小值为$\frac{B{l}^{2}ω}{8R}$,方向从Q到P | |
C. | 通过电阻R的电流的最大值为$\frac{B{l}^{2}ω}{4R}$,且P、Q两点电势满足ωP>ωQ | |
D. | OM两点间电势差绝对值的最大值为$\frac{B{l}^{2}ω}{3}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 | |
B. | 随着温度的升高,放射性元素的半衰期会变短 | |
C. | α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 | |
D. | β射线是放射性元素的核外电子射出形成的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 牛顿发现了万有引力定律 | |
B. | 开普勒发现了万有引力定律 | |
C. | 卡文迪许测出了引力常量的数值 | |
D. | 卡文迪许发现了行星运动的三个定律 |
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