Question

已知引力常量G和下列某组数据，不能计算出地球质量．这组数据是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力求出中心天体的质量．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，太阳的质量M=

4π2r3

GT2

．故A错误．
B、根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，地球的质量M=

4π2r3

GT2

．故B正确．
C、根据线速度和周期，可以求出卫星的轨道半径r=

vT

2π

，根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

可以求出地球的质量．故C正确．
D、根据G

Mm

R2

=mg得，地球的质量M=

gR2

G

．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，知道用这两个理论求解天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．