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水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的v-t图如图所示.下列判断错误的是(  )
分析:根据速度图象的斜率等于加速度,即可判断质点的运动情况;由图直接读出质点的速度大小关系;
根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移,分析前2s内两质点的位移关系,判断乙是否追上甲.由于两质点从同一地点沿同一方向作直线运动,当两者位移相等时乙才追上甲;甲做匀速直线运动,乙做匀加速运动,由
.
v
=
v0+v
2
求解乙的平均速度.
解答:解:A、由图看出,甲的速度保持不变,做匀速直线运动;而乙的加速度不变,速度均匀增大,做匀加速直线运动.故A正确.
B、由图看出,2s前甲比乙速度大,2s后乙比甲速度大.故B正确.
C、在2s时,两质点的速度相等,由速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移,看出,前2s内甲的位移大于乙的位移,而两者从同一地点沿同一方向作直线运动,故在2s时乙还没有追上甲.故C错误.
D、在1-3s内这段时间,甲的平均速度为
.
v
=10m/s,乙的平均速度
.
v
=
5+15
2
m/s=10m/s
,故在1-3s内这段时间,甲的平均速度等于乙的平均速度.故D错误.
本题选错误的,故选CD
点评:本题关键从速度图象的形状、斜率、“面积”等数学知识来理解质点的运动情况.
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