Question

（2010?桂林二模）如图所示，竖直面内的固定圆环光滑，两个有孔的小球A和B套在环上．中间用一根轻绳相连，B处在过圆心的水平线上，绳与水平方向的夹角为30°时A、B均保持静止，已知B的质量为m，下列判断正确的是（　　）

• A．绳的张力大小等于

  3

  mg
• B．A的质量为2m
• C．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为

  3

  g/2
• D．剪断细绳的瞬间A的加速度大小为g

Answer 1

分析：对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得A球的质量．剪断细线，求出小球在瞬间的合力，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答：解：AB、对B球，受力分析如图所示．分解拉力T，可知竖直方向有：Tsinθ=mg
解得细线对B球的拉力：T=2mg…①
对A球，受力分析如图所示．在水平方向：Tcos30°=N_Asin30° …..②
在竖直方向：N_Acos30°=m_Ag+Tsin30° …③
由①②③可解得：m_A=2m．故A错误，B正确．
CD、剪断细线的瞬间，将重力和支持力沿切线方向和径向分解，切向的合力产生瞬时加速度，则a=

mgsin30°

m

=

1

2

g．故C、D错误．
故选B．

点评：连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．以及掌握瞬时加速度的求法．