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    两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是

    ①两行星密度之比为4∶1

    ②两行星质量之比为16∶1

    ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1

    ④两卫星的速率之比为4∶1

    A．①②

    B．①②③

    C．②③④

    D．①③④

    答案：D
    解析：

    　　设两行星质量分别为M1和M2，对应的密度分别为ρ1，ρ2，周期为T1，T2，半径为r1、r2，表面重力加速度分别为a1，a2，速率为v1，v2，则

    　　

    　　．

    　　又M＝ρπr3，将T1∶T2＝1∶2．r1∶r2＝2∶1代入比较以上各式得：ρ1∶ρ2＝4∶1．M1∶M＝32∶1

    　　a1∶a2＝8∶1．v1∶v2＝4∶1


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    ①两行星密度之比为4：1
    ②两行星质量之比为16：1
    ③两行星表面处重力加速度之比为8：1
    ④两卫星的速率之比为4：1．

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