Question

如图所示，电子从静止开始，被U₁=1000V的电压加速，然后垂直进入场强E=500N/C的匀强偏转电场，已知偏转电极长L=6cm，求：
（1）电子被U₁加速后的动能，
（2）电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切．

Answer 1

分析：（1）粒子经过加速电场时加速，由动能定理可以解得其获得的动能．
（2）粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答：解：（1）在加速电场加速过程：对电子，由动能定理可得
      E_K-0=eU₁
得 E_K=1.6×10^-19×1000=1.6×10^-16J．
（2）粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，则
运动时间t=

L

v0

，加速度a=

eE

m

竖直方向的分速度为v_y=at，
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eEL

m v 2 0

又E_K=

1

2

m

v

2 0

联立得：tanθ=

eEL

2Ek

代入解得tanθ=0.15
答：
（1）电子被U₁加速后的动能是1.6×10^-16J．
（2）电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切为0.15．

点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．