Question

【题目】某同学在“利用单摆测量重力加速度”的实验中，采用图1所示的实验装置。

(1)为提高实验精度，组装单摆时，在下列器材中，应该选用___；（用器材前的字母表示）

A.长度为30cm左右的细线

B.长度为1m左右的细线

C.直径为1.0cm的塑料球

D.直径为1.0cm的实心钢球

(2)下表是某同学记录的5组实验数据，并做了部分计算处理。

组次	1	2	3	4	5
摆长L/cm	70.00	80.00	90.00	100.00	110.00
50次全振动时间t/s	84.0	90.0	95.5	100.0	105.0
振动周期T/s	1.68	1.80	1.91		2.10
重力加速度g/（m·s-2）	9.79	9.74	9.73		9.85

请计算出第4组实验中的T=______s，g=______m/s2，（结果保留3位有效数字）

(3)为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，利用上表数据作出T2－L图象如图所示。计算出图线的斜率为k，则重力加速度测量值的表达式为g=________。

(4)某研学小组利用单摆制作了一种测量微小时间差的装置，它由两个摆长有微小差别的单摆构成，两个单摆的悬挂点位于同一高度的前后两个不同点，使得两单摆摆动平面前后相互平行。具体操作如下：首先测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.00s和49.00s，然后把两摆球向右拉至相同的摆角处（小于5°），事件1发生时立刻释放长摆摆球，事件2发生时立刻释放短摆摆球，测得短摆经过8全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出事件1到事件2的微小时间差Δt=________s。为了提高该装置对时间差的分辨能力，你认为可以做出的改进是什么？____（至少说一种）

Answer 1

【答案】BD 2.00 9.86 0.16 减小长单摆与短单摆的周期比

【解析】

(1)[1]AB．为提高实验精度，组装单摆时，应选择长度为1m左右的细线，故A错误，B正确；

CD．为了减小空气阻力的影响，应选择直径为1.0cm的实心钢球，故C错误，D正确。

故选BD；

(2)[2]周期为

[3]根据得

代入数据得

(3)[4]根据得

则图线的斜率

解得重力加速度的测量值

(4)[5]长单摆的周期为

短单摆的周期为

当短单摆的运动的时间为

则有

代入数据解得

[6]由

得

为了提高该装置对时间差的分辨能力，可减小长单摆与短单摆的周期比。